python如何进行矩阵运算

python进行矩阵运算的方法：

1、矩阵相乘

>>>a1=mat([1,2]);   
>>>a2=mat([[1],[2]]);
>>>a3=a1*a2 #1*2的矩阵乘以2*1的矩阵，得到1*1的矩阵
>>> a3
matrix([[5]])

2、矩阵对应元素相乘

>>>a1=mat([1,1]);
>>>a2=mat([2,2]);
>>>a3=multiply(a1,a2)
>>> a3
matrix([[2, 2]])

multiply()函数：数组和矩阵对应位置相乘，输出与相乘数组/矩阵的大小一致

3、矩阵点乘

>>>a1=mat([2,2]);
>>>a2=a1*2
>>>a2
matrix([[4, 4]])

4、矩阵求逆

>>>a1=mat(eye(2,2)*0.5)
>>> a1
matrix([[ 0.5, 0. ],
    [ 0. , 0.5]])
>>>a2=a1.I #求矩阵matrix([[0.5,0],[0,0.5]])的逆矩阵
>>> a2
matrix([[ 2., 0.],
    [ 0., 2.]])

5、矩阵转置

>>> a1=mat([[1,1],[0,0]])
>>> a1
matrix([[1, 1],
    [0, 0]])
>>> a2=a1.T
>>> a2
matrix([[1, 0],
    [1, 0]])

6、计算每一列、行的和

>>>a2=a1.sum(axis=0) #列和，这里得到的是1*2的矩阵
>>> a2
matrix([[7, 6]])
>>>a3=a1.sum(axis=1) #行和，这里得到的是3*1的矩阵
>>> a3
matrix([[2],
    [5],
    [6]])
>>>a4=sum(a1[1,:]) #计算第一行所有列的和，这里得到的是一个数值
>>> a4
5          #第0行：1+1；第2行：2+3；第3行：4+2

内容扩展：

numpy矩阵运算

(1) 矩阵点乘：m=multiply(A,B)

(2) 矩阵乘法：m1=a*b m2=a.dot(b)

(3) 矩阵求逆：a.I

(4) 矩阵转置：a.T

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