使用python实现时间序列白噪声检验方式

白噪声检验也称为纯随机性检验， 当数据是纯随机数据时，再对数据进行分析就没有任何意义了， 所以拿到数据后最好对数据进行一个纯随机性检验

acorr_ljungbox(x, lags=None, boxpierce=False) # 数据的纯随机性检验函数

lags为延迟期数，如果为整数，则是包含在内的延迟期数，如果是一个列表或数组，那么所有时滞都包含在列表中最大的时滞中

boxpierce为True时表示除开返回LB统计量还会返回Box和Pierce的Q统计量

返回值：

lbvalue:测试的统计量

pvalue:基于卡方分布的p统计量

bpvalue:((optionsal), float or array) – 基于 Box-Pierce 的检验的p统计量

bppvalue:((optional), float or array) – 基于卡方分布下的Box-Pierce检验的p统计量

代码实现：

from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
acorr_ljungbox(b.salesVolume, lags = [6, 12],boxpierce=True)

由输出结果可以看到，不管是使用哪个统计量，p值都很大，所以该数据无法拒绝原假设，即认为该数据是纯随机数据

补充知识：用python实现时间序列单位根检验

在时间序列的建模中，需要先对数据进行平稳性检验，常用的有DF检验、ADF检验和PP检验，文章实例ADF检验

注：检验的P值是只在一个假设检验问题中，利用样本观测值能够作出拒绝原假设的最小显著性水平。

如果a >= p, 则在显著性水平a 下拒绝H0

如果a < p,则在显著性水平a下接受H0

实现方法一：

from arch.unitroot import ADF
ADF(data)

ADF检验的原假设是不平稳，这里P值近似为0 ， 所以拒绝原假设，认为序列平稳。

from statsmodels.stats.diagnostic import unitroot_adf
unitroot_adf(b.salesVolume)

这里包含了检验值、p-value、滞后阶数、自由度等信息。我们看到了检验统计量为–5.954367776923936，小于1%的临界值-4.01203360058309,，即p值远小于0.01，因此我们拒绝原假设，认为该时间序列是平稳的。（这里原假设是存在单位根，即时间序列为非平稳的。)

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