1、余弦相似度

余弦相似度衡量的是2个向量间的夹角大小，通过夹角的余弦值表示结果，因此2个向量的余弦相似度为：

余弦相似度的取值为[-1,1]，值越大表示越相似。

向量夹角的余弦公式很简单，不在此赘述，直接上代码：

def cosVector(x,y):
  if(len(x)!=len(y)):
    print('error input,x and y is not in the same space')
    return;
  result1=0.0;
  result2=0.0;
  result3=0.0;
  for i in range(len(x)):
    result1+=x[i]*y[i]  #sum(X*Y)
    result2+=x[i]**2   #sum(X*X)
    result3+=y[i]**2   #sum(Y*Y)
  #print(result1)
  #print(result2)
  #print(result3)
  print("result is "+str(result1/((result2*result3)**0.5))) #结果显示
cosVector([2,1],[1,1])

一个计算二维数组余弦值的例子：

#求余弦函数
def cosVector(x,y):
  if(len(x)!=len(y)):
    print('error input,x and y is not in the same space')
    return;
  result1=0.0;
  result2=0.0;
  result3=0.0;
  for i in range(len(x)):
    result1+=x[i]*y[i]  #sum(X*Y)
    result2+=x[i]**2   #sum(X*X)
    result3+=y[i]**2   #sum(Y*Y)
  #print("result is "+str(result1/((result2*result3)**0.5))) #结果显示
  return result1/((result2*result3)**0.5)
#print("result is ",cosVector([2,1],[1,1]))

#计算query_output（60,20）和db_output（60,20）的余弦值，用60*1的向量存储 
cosResult= [[0]*1 for i in range(60)] 

for i in range(60):
  cosResult[i][0]=cosVector(query_output[i], db_output[i])

print(cosResult)
--------------------------------------------------------------------------------------------
#计算query_output和db_output的余弦值，用60*1的向量存储
rows=query_output.shape[0] #行数
cols=query_output.shape[1] #列数
cosResult= [[0]*1 for i in range(rows)] 

for i in range(rows):
  cosResult[i][0]=cosVector(query_output[i], db_output[i])

#print(cosResult)
#将结果存入文件中，并且一行一个数字
file=open('cosResult.txt','w')
for i in cosResult:
 file.write(str(i).replace('[','').replace(']','')+'\n') #\r\n为换行符 
file.close()

补充：python实现余弦近似度

方法一：

def cos(vector1,vector2): 
  dot_product = 0.0 
  normA = 0.0 
  normB = 0.0 
  for a,b in zip(vector1,vector2): 
    dot_product += a*b 
    normA += a**2 
    normB += b**2 
  if normA == 0.0 or normB==0.0: 
    return None 
  else: 
    return 0.5 + 0.5 * dot_product / ((normA*normB)**0.5) #归一化 <span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">从[-1,1]到[0,1]</span>

方法二：

num = float(A.T * B) #若为行向量则 A * B.T
denom = linalg.norm(A) * linalg.norm(B)
cos = num / denom #余弦值
sim = 0.5 + 0.5 * cos #归一化  从[-1,1]到[0,1]

以上为个人经验，希望能给大家一个参考，也希望大家多多支持python博客。如有错误或未考虑完全的地方，望不吝赐教。