希尔排序

希尔排序是一个叫希尔的数学家提出的一种优化版本的插入排序。

首先取一个整数d1=n//2，将元素分为d1个组，每组相邻元素之间的距离为d1，在各组内进行直接插入排序。

取第二个整数d2=d1//2，重复上述分组排序过程，直到di=1，即所有元素在同一组内进行直接插入排序。

希尔排序是使整体数据越来越接近有序；最后一趟排序使得所有数据有序。

实现

# 希尔排序
def shell_sort(li):
  n = len(li)
  gap = n // 2
  while gap > 0:
    for i in range(gap, n):
      temp = li[i]
      j = i - gap
      while j >= 0 and li[j] > temp:
        li[j + gap] = li[j]
        j -= gap
      li[j + gap] = temp

    gap //= 2

算法分析

• 时间复杂度：O(n1.3)
• 最好时间复杂度：O(n)
• 最坏时间复杂度：O(n2)
• 空间复杂度：O(1)
• 稳定性：不稳定

计数排序

计数排序是一种非比较性质的排序算法，元素从未排序状态变为已排序状态的过程，是由额外空间的辅助和元素本身的值决定的。
计数排序过程中不存在元素之间的比较和交换操作，根据元素本身的值，将每个元素出现的次数记录到辅助空间后，通过对辅助空间内数据的计算，即可确定每一个元素最终的位置。

1. 根据待排序集合中最大元素和最小元素的差值范围，申请额外空间；
2. 遍历待排序集合，将每一个元素出现的次数记录到元素值对应的额外空间内；
3. 对额外空间内数据进行计算，得出每一个元素的正确位置；
4. 将待排序集合每一个元素移动到计算得出的正确位置上。

实现

def count_sort(li, max_num=100):
  count = [0 for _ in range(max_num + 1)]

  for val in li:
    count[val] += 1
  li.clear()
  # 表示i这个数出现了v次
  for i, v in enumerate(count):
    for _ in range(v):
      li.append(i)

算法分析

假定原始数列的规模是N

最大值和最小值的差是M

计数排序的时间复杂度是O(N+M)

如果不考虑结果数组，只考虑中间数组大小的话，空间复杂度是O(M)

基数排序

基数排序（英语：Radix sort）是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。

由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

多关键字排序：现在有一个员工，要求按照薪资排序，年龄相同的员工按照按照年龄排序。

先按照年龄进行排序，再按照薪资进行稳定的排序。

对32，13，94，52，17，54，93进行排序，是否可以看作多关键字排序？

实现

# 基数排序
def radix_sort(li):
  max_num = max(li)
  i = 0
  while (10 ** i <= max_num):
    buckets = [[] for _ in range(10)]
    for val in li:
      # i=0 个位 i=1 十位 i=2 百位 ..
      digit = val // (10**i) % 10
      buckets[digit].append(val)
    li.clear()
    for bucket in buckets:
      for val in bucket:
        li.append(val)
    i += 1

算法分析

• 时间复杂度：O(kn)
• 最好时间复杂度：O(kn)
• 最坏时间复杂度：O(kn)
• 空间复杂度：O(n+k)
• 稳定性：稳定

总结

以上所述是小编给大家介绍的使用python实现希尔、计数、基数基础排序，希望对大家有所帮助，如果大家有任何疑问请给我留言，小编会及时回复大家的。在此也非常感谢大家对python博客网站的支持！
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